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Contenido
Primera Página
La transformación de la realidad
Una idea sin nombre
La gran síntesis
¿Cómo funcionan las wavelets?
Las wavelets en el futuro
Cronología
Créditos
  Wavelets: ver el bosque y los árboles

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Cronología

Las wavelets han tenido una historia científica inusual, marcada por muchos descubrimientos y redescubrimientos independientes. El progreso más rápido se ha realizado desde principios de la década de 1980, cuando surgió por fin una teoría matemática coherente de las wavelets.

1807
Jean Baptiste Joseph Fourier, un matemático francés y protegido de Napoleón, afirma que cualquier función periódica, u onda, se puede expresar como una suma infinita de ondas sinusoidales y cosinusoidales de distintas frecuencias. Como había serias dudas sobre la exactitud de sus argumentos, su artículo no se publicó hasta 15 años después. A finales del siglo, las series de Fourier están omnipresentes en la ciencia. Son una herramienta ideal para analizar ondas sonoras y de luz. Sin embargo, no son igual de eficaces para el estudio de fenómenos transitorios, tales como ráfagas breves de sonido o de luz.

1909
Alfred Haar, un matemático húngaro, descubre una "base" de funciones que se reconocen actualmente como las primeras wavelets. Consisten en un breve impulso positivo seguido de un breve impulso negativo.

1930
John Littlewood y Richard Paley, de la Universidad de Cambridge, demuestran que la información local sobre una onda, como la duración de un impulso de energía, se puede recuperar mediante la agrupación de los términos de sus series de Fourier en "octavas".

1946
Dennis (Denes) Gabor, un científico británico-húngaro inventor de la holografía, descompone las señales en "paquetes de tiempo-frecuencia" o "frecuencias de Gabor."

1960
El matemático argentino Alberto Calderón descubre una fórmula matemática que posteriormente permite a los matemáticos recuperar una señal a partir de la expansión de sus wavelets.

1976
Los físicos de IBM Claude Galand y Daniel Esteban descubren la codificación subbanda, una forma de codificar transmisiones digitales para el teléfono.

1981
El ingeniero petrolífero Jean Morlet, de Elf-Aquitaine, descubre una manera de descomponer las señales sísmicas en los que denomina "wavelets de forma constante". Pide ayuda al físico cuántico Alex Grossmann para demostrar que el método funciona.

1982
Edward Adelson, del MIT, y Peter Burt, de Sarnoff Corporation, desarrollan el "algoritmo piramidal" para la compresión de imágenes.

1984
Un artículo publicado conjuntamente por Morlet y Grossmann introduce por primera vez el término "wavelet" en el lenguaje matemático.

1985
Yves Meyer, de la Universidad de París, descubre las primeras wavelets ortogonales suaves.

1986
Stéphane Mallat, por entonces en la Universidad de Pennsylvania, demuestra que la base de Haar, las octavas de Littlewood-Paley, las frecuencias de Gabor y los filtros subbanda de Galand y Esteban están todos relacionados con algoritmos basados en wavelets.

1987
Ingrid Daubechies construye las primeras wavelets ortogonales suaves con una base sólida. Sus wavelets convierten la teoría en una herramienta práctica que cualquier científico con una formación matemática mínima puede programar y utilizar fácilmente.

1990
David Donoho e Iain Johnstone, de la Universidad de Stanford, utilizan las wavelets para "eliminar el ruido" de las imágenes, haciéndolas aún más nítidas que los originales.

1992
El FBI elige un método de wavelets desarrollado por Tom Hopper, de la división de Servicios de información criminal del FBI, y Jonathan Bradley y Chris Brislawn, del Laboratorio Nacional de Los Alamos, para comprimir su enorme base de datos de huellas dactilares.

1995
Pixar Studios presenta la película Toy Story, la primera película de dibujos animados realizada completamente por computadora. En la secuela Toy Story 2, algunas formas se realizan mediante superficies de subdivisión, una técnica relacionada matemáticamente con las wavelets.

1999
La Organización Internacional de Estándares (International Standards Organization) aprueba un nuevo estándar de compresión de imágenes digital denominado JPEG-2000. El nuevo estándar utiliza wavelets para comprimir archivos de imágenes en una proporción de 1:200, sin pérdidas apreciables en la calidad de la imagen. Se espera que los navegadores Web admitan este nuevo estándar en el año 2001.

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