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Contenido
Primera Página
La transformación de la realidad
Una idea sin nombre
La gran síntesis
¿Cómo funcionan las wavelets?
Las wavelets en el futuro
Cronología
Créditos
  Wavelets: ver el bosque y los árboles

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Wavelets: ver el bosque y los árboles

El 25 de noviembre de 1998, Walt Disney Pictures y Pixar Animation Studios presentaron un largometraje de animación informática llamado Bichos. Era la segunda vez que colaboraban en un proyecto de este tipo Disney y Pixar y, al igual que su predecesor el pionero Toy Story hiciera tres años antes, levantó críticas entusiastas. Bichos, declaró un crítico, "está lleno de hermosas invenciones visuales...; con intrincados detalles que mantienen tanto a los adultos como a los niños con los ojos pegados a la pantalla de principio a fin...; y con colores extraídos de algún nuevo y hasta la fecha secreto espectro de tonalidades pastel..."

Sólo los espectadores más habilidosos en gráficos informáticos se habrían parado a pensar por un instante en las técnicas de modelado matemático que hicieron posible desarrollar todos los personajes de la historia de hormigas animadas, sin mencionar sus texturas, las innumerables expresiones y la forma en que saltaban, revoloteaban y zumbaban. Sin embargo, tal y como ocurrió, un determinado tipo de técnica de modelado hizo su debut en la película, un método de animación informática que emplea un conjunto de procedimientos matemáticos denominados "wavelets", que significa "pequeñas ondulaciones".

Una forma de pensar en las wavelets es plantearse cómo miran nuestros ojos el mundo. En el mundo real, se puede observar un bosque como el de la fotografía de la página siguiente desde muchas perspectivas que son, de hecho, distintas escalas de resolución. Desde la ventana de un avión a reacción, por ejemplo, el bosque parece una cubierta sólida de verde. Desde la ventana de un automóvil que se encuentre sobre el suelo, la cubierta se transforma en árboles individuales; y si salimos del coche y nos acercamos, comenzamos a ver ramas y hojas. Si tomamos entonces una lupa, podremos encontrar una gota de rocío en el extremo de una hoja. A medida que nos acercamos a escalas cada vez más pequeñas, podremos encontrar detalles que no habíamos observado antes. Sin embargo, si intentamos hacer lo mismo con una fotografía, nos sentiríamos decepcionados. Si ampliamos la fotografía para "acercarnos" a un árbol, sólo veremos un árbol más difuminado; no encontraremos la rama, la hoja, ni la gota de rocío. Aunque nuestros ojos pueden ver el bosque a muchas escalas de resolución, la cámara sólo puede mostrar una cada vez.

 

Esta fotografía captura el bosque a una escala de resolución. Pronto, computadoras de todo el mundo podrán mostrar imágenes interactivas en las que los usuarios podrán acercar la imagen para ver con mayor detalle los árboles, las ramas y las hojas. (Gerry Ellis/Minden Pictures)

Los equipos informáticos no lo hacen mejor que las cámaras; de hecho, su grado de resolución es inferior. En la pantalla de una computadora, la fotografía se transforma en un conjunto de píxeles que tienen mucha menos nitidez que el original.

Sin embargo, muy pronto, las computadoras de todo el mundo podrán hacer algo con lo que los fotógrafos sólo han podido soñar. Podrán mostrar una imagen interactiva de un bosque en la que el espectador podrá acercarse para apreciar con mayor detalle los árboles, las ramas y quizá incluso las hojas. Podrán hacerlo porque las wavelets permiten comprimir la cantidad de datos que se utilizan para almacenar una imagen, permitiendo almacenar una imagen más detallada en un espacio menor.

Aunque las wavelets, como objeto de investigación organizada, tienen menos de dos décadas, se derivan de una constelación de conceptos relacionados desarrollados durante un período de casi dos siglos, siendo repetidamente redescubiertas por científicos que querían resolver problemas técnicos de diversas disciplinas. Los procesadores de señales estaban buscando una manera de transmitir mensajes claros a través de los hilos telefónicos. Los que realizaban prospecciones petrolíferas querían encontrar una forma mejor de interpretar las señales sísmicas. Pese a todo, el término "wavelets" no entró a formar parte de la terminología habitual entre los científicos hasta que la teoría se liberó de las distintas aplicaciones en las que surgió y se sintetizó en una teoría puramente matemática. Esta síntesis, en cambio, abrió los ojos de los científicos a nuevas aplicaciones. Hoy en día, por ejemplo, las wavelets no son sólo el caballo de batalla de la animación y las imágenes por computadora; también las utiliza el FBI para codificar su base de datos de 30 millones de huellas dactilares. En el futuro, los científicos podrán utilizar el análisis de wavelets para diagnosticar el cáncer de mama, detectar anomalías cardíacas o predecir el tiempo.

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